台形・三角形加減速と位置決め時間

1. このページで分かること

停止から加速・等速・減速して停止する理想1次元運動の時間・到達速度・区間距離を計算する。

2. 使用する場面

搬送軸や位置決め装置の理論上のストローク時間を試算する。

3. 計算前に必要な条件

同一方向の1次元移動、始終速度0、一定加速度aと一定減速度d。ジャーク制限なし。

4. 記号・単位と入力

5. 使用する式

Lcrit = V²/(2a) + V²/(2d)。 L > Lcrit：台形、L = Lcrit：境界、0 < L < Lcrit：三角形。 三角形 vpeak = √(2L/(1/a + 1/d))。

6. 数値を代入した例

L=0.300 m、V=0.5 m/s、a=d=2 m/s² ⇒ Lcrit=0.125 m、加速0.25 s、等速0.35 s、減速0.25 s、合計0.85 s。

7. 計算結果

途中式（表示値は丸めています）

結果の読み方・適用上の注意

8. 結果の判断方法

「設定上限速度」と「到達ピーク速度」を区別。L=Lcritでは上限に到達するが等速時間0。

9. 適用できる条件

理想的な一定加速・一定減速の直動軸。三角型ではVへ到達しない。

10. 適用できない条件

S字加減速、ジャーク・位置決め整定時間、制御周期、ベルトたわみ、サーボ制御、非常停止・安全保証。

11. 設計上の注意

実機のタクト時間やモータ必要能力は別検討。わずかな丸め誤差で台形・三角形が変わりうる境界付近は注意。

12. 参考資料・一次出典（再検証候補）

• ADI AN-013 モーションプロファイル（掲載内容・版・引用条件は正式公開前に再確認）
• MoveIt VelocityProfileATrap（掲載内容・版・引用条件は正式公開前に再確認）

13. 最終確認事項

上限速度、移動距離、加減速能力、ジャーク、ドライバ設定、実測整定時間を別途確認。

14. 関連ページ

第1弾：加速トルク、直線等加速、固有振動数、回転不釣合い（本ポータルには未統合）。

この試作品は本体の検索索引・共通時計と未接続。試作品だけのリンクです。